轉(zhuǎn)子振動系統(tǒng)本身并不完全是線性的，由于用線性振動理論能比較簡便地研究和解決旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)的主要故障，所以在精度允許的情況下，可以把非線性振動問題線性化，作為線性振動來處理。雖然現(xiàn)階段非線性理論研究還不盡完善，近年來發(fā)現(xiàn)，在非線性系統(tǒng)中還會出現(xiàn)貌似隨機而對初始條件極為敏感的運動，稱為混沌，“蝴蝶效應(yīng)”說明了非線性的不可預(yù)知性，但根據(jù)現(xiàn)有的一些研究成果，一些無法用線性振動理論來解釋的異常振動現(xiàn)象，用非線性振動理論闡明故障機理，卻很方便。

　　如果動力載荷使結(jié)構(gòu)或機器的一部分超出材料彈性范圍的變形，那么產(chǎn)生的運動為非彈性反應(yīng)，通常情況下當系統(tǒng)偏離平衡位置較大時才考慮非線性問題，微振情況下可認為是線性的，但有時位移很小，也須考慮非線性問題。造成非線性的因素，通常是阻尼項或剛度項出現(xiàn)非線性，比如軸承的油膜，其剛度、阻尼與厚度是非線性的，配合間隙與摩擦、材質(zhì)不均引起的阻尼與速度是非線性的，還有裂紋、大變形產(chǎn)生的非線性剛度。在機械振動系統(tǒng)里阻尼隨屬于強非線性，但除共振外，其對振動影響非常小，基本可以忽略不計。下面主要介紹一些非線性振動的特點。

　　1.線性系統(tǒng)中，由于阻尼的存在，自由振動是逐漸衰減的，只有在干擾力的情況下才有周期振動，而非線性系統(tǒng)，有阻尼力而無干擾力時也會發(fā)生周期振動，如自激油膜震蕩;

　　2. 線性系統(tǒng)中，固有頻率與起始條件、振幅無關(guān)，而非線性系統(tǒng)中，與振幅有關(guān)，同時非線性系統(tǒng)的振動三要素也和起始條件有關(guān);

　　3. 線性系統(tǒng)中，激振力為簡諧振動時，系統(tǒng)響應(yīng)也必為簡諧振動響應(yīng)，而非線性時，波形周期與激勵相同，但響應(yīng)是非正玄的，而是包含了激勵中不存在的諧波成分，如圖，非線性響應(yīng)波形變成了一個尖波，其形狀隨非線性程度而變，當出現(xiàn)強非線性時，波形可能變?yōu)槠巾敳ā?/p>

　　4. 非線性系統(tǒng)中會出現(xiàn)次諧波和超諧波，大的阻尼可以抑制次諧波的出現(xiàn)，但只能減小超諧波的幅值;在某種特定的運動狀態(tài)下，可能還會產(chǎn)生次諧波共振和超諧波共振。

　　5.非線性系統(tǒng)中疊加原理將不再適用，受迫振動不等于各諧波振動的疊加，而且非線性系統(tǒng)的平衡位置不止一個而可能有多個;復(fù)雜的非線性系統(tǒng)在一定條件下還會產(chǎn)生突變、分岔、混沌等現(xiàn)象。

　　6. 固有頻率隨振動幅值而變化，線性振動系統(tǒng)的固有頻率只與系統(tǒng)的固有特性(k、m)有關(guān)，是一固定數(shù)值。而非線性振動系統(tǒng)則不同，其固有頻率隨振動系統(tǒng)的振幅大小而變化，對于硬彈簧，隨振幅的增大而提***，對于軟彈簧，隨振幅的增大而提***而減小。在一定情況下這個特點可以解釋與給定臨界不符發(fā)生的強振現(xiàn)象。

　　7. 振幅跳躍現(xiàn)象， 具有非線性彈性的機械系統(tǒng)，在周期激振力作用下，振動可用強迫振動的基本成分ω與其***次諧波分量之和來表示。據(jù)此可得到不同阻尼特性和振幅下的共振曲線，如圖所示。

　　圖(a)為軟彈簧的情況，圖(b)為硬彈簧的情況。在圖(a)中，如將激勵頻率慢慢增大，振幅將沿曲線AB變化;在BC之間具有三個平衡點，而CF之間的平衡點是不穩(wěn)定的平衡點。因此，從B移向C，一過C點就突然跳躍到D，然后進到E點，振幅發(fā)生突變。如將激勵頻率慢慢減少，從E下降的情況，經(jīng)過的路程是從EDF跳躍到BA。在圖(b)中，振幅也同樣發(fā)生突變，這種現(xiàn)象稱為振幅跳躍現(xiàn)象。相位也有相同的跳躍現(xiàn)象。

　　8. 組合共振，在非線性系統(tǒng)中，若有兩種不同頻率ω1和ω2的激振力作用于系統(tǒng)，會產(chǎn)生新的頻率成分，即它們的和(ω1+ω2)、差(ω1-ω2)。由于非線性系統(tǒng)的固有頻率隨振動而變，當新的頻率成分與固有頻率一致時，會引起共振，稱為組合共振

　　9.頻率俘獲現(xiàn)象，干擾力頻率接近自振系統(tǒng)固有頻率ωn到一定程度時，所激起的振動中只包含干擾力頻率而自振頻率被俘獲的現(xiàn)象。17世紀，C.惠更斯已觀察到：快慢稍微不同的兩只時鐘，掛在同一壁板上會保持同步計時。當ω-ω2的絕對值小于某個閾限時，拍頻就突然消失，只剩下頻率為ω的輸出，即自振和受迫振動發(fā)生同步，或者說自振頻率被擾頻所俘獲，因而這一現(xiàn)象也稱為頻率俘獲，同步現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在擾頻和自振頻率相近的區(qū)域，在一定條件下，也可出現(xiàn)在擾頻的整分數(shù)倍和自振頻率相近的區(qū)域，這種現(xiàn)象稱為亞諧同步。